Statistiques L3 psycho

exercice 1

Mon, 10 Apr 2006 21:28:18 +0000

Dans le cadre d’une étude sur les nouvelles technologies de l’information et de la communication, 4 environnements tests sont proposés à cinq enfants dans le but de leur apprendre les différents éléments de l’organisme humain. Le 1^e environnement présente un film, le 2^e est une suite de schémas, le 3^e des diagrammes avec présentation vocale, etc. Les enfants voient à différentes périodes de l’année scolaire ces 4 environnements pour apprendre différents éléments du corps humain. Chaque enfant a vu les 4 environnements et les éléments du corps ont été systématiquement proposés sur les différents environnements. A l’issue de chaque passation, les enfants ont un test de connaissances, noté sur 20. Les résultats sont présentés dans le tableau si dessous.

	envir. 1	envir. 2	envir. 3	envir. 4
enfant 1	11	16	17	18
enfant 2	9	17	14	15
enfant 3	11	17	15	13
enfant 4	12	18	16	19
enfant 5	8	15	13	12

Quel est le plan d’expérience ?

L’environnement a-t-il des effets sur l’apprentissage des enfants ?

E=Sx_i²=4272

exercice 2

Mon, 10 Apr 2006 21:27:52 +0000

Dans le cadre d’une étude sur l’impact de la vision sur le mouvement humain, un neurophysiologue prépare une expérience où 8 sujets vont participer. Le sujet est assis sur un siège et doit presser un bouton situé droit devant lui à une distance égale à la longueur de son bras. Dans un 1^e temps, on laisse le sujet répéter autant de fois qu’il le veut pour « apprendre le geste ». Ensuite, on lui demande d’appuyer sur le bouton dans différentes conditions.

1^e condition : mouvement témoin. 2^e condition : la pièce est placée dans le noir. 3^e condition un écran empêche le sujet de voir son bras. La durée des mouvements est enregistrée (en centièmes de seconde).

	cond.1	cond.2	cond.3
sujet 1	50	59	68
sujet 2	36	62	48
sujet 3	34	56	58
sujet 4	37	47	53
sujet 5	41	52	46
sujet 6	39	45	49
sujet 7	43	46	51
sujet 8	40	59	52

Quel est le plan d’expérience ?

La vision a-t-elle une influence sur le mouvement ?

E=Sx_i²=58 891

exercice 3

Mon, 10 Apr 2006 21:27:28 +0000

Un ergonome voudrait comprendre l’impact de la géométrie de la voiture sur le mouvement d’entrée et de sortie. La 1^e voiture est une petite berline, la 2^e un petit utilitaire, la 3^e une berline moyenne et la 4^e est un monospace. Pour cela, il monte une expérience où il demande à 10 sujets de monter et descendre dans 4 voitures différentes et de donner une note de 0 à 10 pour quantifier la gêne occasionner par ce mouvement. Plus la note est élevée, plus le mouvement était désagréable. Les sujets sont tirés au sort dans une population de sujets. L’ordre de passage des voitures est déterminé de façon aléatoire pour tous les sujets.

	sujet 1	sujet 2	sujet 3	sujet 4	sujet 5	sujet 6	sujet 7	sujet 8	sujet 9	sujet 10
voiture 1	4	4	7	3	6	7	8	4	9	6
voiture 2	2	3	4	6	4	6	5	2	5	4
voiture 3	8	9	5	5	3	4	3	8	2	8
voiture 4	6	5	3	7	1	7	2	5	4	7

E=Sx_i²= 1 183

Quel est le plan d’expérience ?

Menez une analyse de variance pour étudier l’effet de la géométrie du véhicule sur la gêne occasionnée.

Critiquez les résultats et proposer des améliorations au modèle statistique.

exercice 1

Mon, 10 Apr 2006 21:22:57 +0000

Un chercheur a soumis 4 groupes de 5 élèves à un apprentissage de « résolutions de problèmes mathématiques ». Chaque groupe apprend avec une méthode pédagogique propre :
1 /méthode uniquement verbale                    2 /méthode écrite
3 /avec un schéma annoté                            4/ avec une série de schémas annoté
L’apprentissage dure une heure pour chaque groupe et le même contenu est présenté. Deux jours plus tard, les sujets sont soumis à un test de raisonnement mathématique. Ce test provient des travaux d’autres chercheurs qui ont étalonné ce test sur une population comparable à celle dont provient l’échantillon d’enfants utilisé ici. Le résultat de ce test est une note de 0 à 35. Plus la note est élevée meilleur est le résultat. Les questions des chercheurs sont :
-           La méthode d’apprentissage a-t-elle une influence ?
-           La méthode verbale diffère-t-elle de l’ensemble des autres méthodes
-           La méthode écrite diffère-t-elle des méthodes avec schémas (un ou plusieurs)
-           Le nombre de schémas a-t-il une influence décelable sur la performance ?

Groupe1	6	13	16	14	14
Groupe 2	14	10	14	19	25
Groupe 3	22	11	19	19	23
Groupe 4	23	19	25	24	25

1/ Quelle est la variable indépendante ? Quel est le plan d’expérience ?
2/ L’auteur peut-il répondre simultanément à ces différentes questions et quelles seront les réponses ?
Interprétez en vous justifiant les résultats obtenus et concluez. (α=0.05)

exercice 2

Mon, 10 Apr 2006 21:22:23 +0000

On veut vérifier que l’intensité du traitement perceptif d’un visage dépend du visage examiné (certains visages retiennent plus l’attention que d’autres). On construit l’expérience suivante :40 sujets sont choisis au hasard et répartis de façon aléatoire dans 5 groupes de 8 sujets chacun. Chaque groupe examine un visage choisi par un examinateur au hasard dans l’ensemble des visages disponibles. Il mesure l’intensité du traitement perceptif en observant la dilatation de la pupille lors de l’examen du visage. Il obtient les résultats ci-contre. Quel est le plan d’expérience ? Construire la table d’analyse de la variance et tester l’existence d’un effet du facteur visage. (α=0.05)

visages
1          2          3          4          5
58        60        63        64        57
51        61        55        64        59
57        66        57        65        65
59        65        60        61        63
56        59        61        66        62
54        59        62        59        64
53        64        58        67        60
52        63        56        60        63

exercice 3

Mon, 10 Apr 2006 21:21:51 +0000

Un chercheur étudie l’estimation par des enfants de la durée (estimée en minutes) d’un intervalle de temps. Il constitue 5 groupes d’âges différents et obtient les résultats ci-dessous.

A	8	10	6	8	4	11	7	8	6	7
B	11	15	12	15	13	8	15	16	9	13
C	6	13	9	10	8	9	8	10	6	8
D	13	10	12	11	8	9	14	15	11	12
E	7	6	10	7	7	5	6	7	9	12

Age A= moins de 6 ans ; Age B= entre 6 ans et 8 ans ; Age C= entre 8ans et 10 ans ; Age D= entre 10 ans et 12 ans ;Age E = entre 12 ans et 14 ans.
Notations : On notera m_A m_B m_C m_D m_E les moyennes des populations dont sont extraits les échantillons correspondants aux groupes d’âge A, B, C, D, E.
1)           Combien de sujets ont été utilisés pour cette expérience ?
2)           Quel test peut-on utiliser pour répondre à la question : « peut-on affirmer, au seuil de 5%, que les moyennes m_A et m_B sont égales. » Sans effectuer ce test expliciter les hypothèses et le modèle adéquats.
3)           Dans la question précédente on a réalisé un test de comparaison de deux moyennes parmi les 5 possibles. Combien peut-on réaliser de tests analogues de comparaisons de 2 moyennes parmi les 5 possibles ?
4)           Si on réalise tous ces tests, que peut-on affirmer au vu des résultats ? Quels sont les problèmes soulevés par cette façon de faire ?
5)           Quels sont les facteurs (V.I.) mis en jeu ? Quelles sont leurs modalités ? Quelle est la variable dépendante ? Donner le plan d’expérience.
6)           Peut-on considérer que l’âge a un effet sur l’appréhension temporelle des enfants ?

exercice 4

Mon, 10 Apr 2006 21:21:28 +0000

Un chercheur veut savoir si les conducteurs qui conduisent depuis longtemps sont plus ou moins prudents que les conducteurs qui conduisent depuis moins longtemps. Il prépare une expérience avec 3 populations. 10 sujets venant d’avoir leur permis de conduire. 10 sujets qui ont passé leur permis de conduire il y a 2 ans et 10 sujets qui ont passé leur permis de conduire il y 10 ans. Il les fait conduire sur un parcours de 10km en situations variées. (Toujours le même parcours) Grâce à une caméra accrochée au rétroviseur central, il compte le nombre de fois que le sujet regarde dans son rétroviseur sur le parcours. Il obtient les résultats suivants :

0ans	49	31	51	35	39	65	52	47	53	61
2ans	38	50	25	29	21	35	41	32	38	31
10ans	35	28	23	25	48	42	37	50	25	34

Quelle est la variable indépendante ? Quel est le plan d’expérience ?
Rappelez les conditions de validité d’une analyse de variance et procédez à cette analyse. (E=Sxi²=49444 et α=0.05)
Il émet deux questions plus précises :

Les jeunes conducteurs (- d’1 ans de permis) sont plus prudents que les conducteurs confirmés.
Les conducteurs qui ont 2ans de permis sont plus prudents que les conducteurs qui ont leur permis depuis 10 ans.

En utilisant des contacts répondez aux questions du chercheur.

Ce chercheur veut maintenant savoir si les femmes sont plus prudentes que les hommes. Il s’intéresse toujours à l’effet de l’habitude de conduite. Il prépare une expérience où 10 femmes et 10 hommes venant de passer leur permis de conduire et 10 hommes et 10 femmes ayant leur permis depuis plus de 5ans vont participer. Une fois de plus, il les fait conduire sur un parcours déterminé et compte le nombre de fois qu’ils regardent dans leur rétroviseur.

JCF	35	39	40	33	36	42	38	37	25	33
JCH	31	28	28	32	21	26	29	31	25	26
CCF	30	25	29	34	32	37	22	27	25	32
CCH	28	27	33	25	35	27	31	34	22	28

JC pour jeune conducteur
CC pour conducteur confirmé
F pour femme
H pour Homme.

Quel est le plan d’expérience ? On considère que les conditions pour mener une analyse de variance sont remplies. Faites cette analyse et donner les conclusions qui s’imposent.

exercice 5

Mon, 10 Apr 2006 21:20:55 +0000

Dans une expérience, on présente à chaque sujet soit oralement soit par écrit un mot qui est soit un mot familier soit un mot non familier. Après une période d’attente, on interroge le sujet et on calcule le nombre de syllabes non significatives mémorisées. 24 sujets ont participé, répartis en 4 groupes de 6.

Oral	Familier	19	16	18	23	14	16
Oral	Non familier	15	13	7	9	8	11
Ecrit	Familier	10	12	18	16	17	14
Ecrit	Non familier	9	16	14	11	12	8

1) Tester l’hypothèse selon laquelle le mode de présentation (oral ou écrit) n’a pas d’effet sur la mémorisation.

2) Tester l’hypothèse selon laquelle la nature des mots présentés (familier ou non) n’a pas d’effet sur la mémorisation.

3) Tester l’hypothèse selon laquelle il n’y a pas d’effet d’interaction sur la mémorisation.

exercice 6

Mon, 10 Apr 2006 21:20:21 +0000

Dans une expérience les sujets doivent restituer des mots après avoir visualisé une liste de 20 mots. On compte le nombre de mots correctement restitués. 60 sujets sont répartis en 2 groupes de 30 selon le type d’affichage des mots à restituer (écran ou rétro projection). A chaque groupe on associe 3 épreuves de restitution (restitution orale, écrite et dessinée), chaque sujet ne passe qu’une seule de ces épreuves.
1) Décrire les facteurs mis en jeu, donner les relations entre ces facteurs et en déduire la formule du plan d’expérience.

2) L’expérimentateur veut tenir compte du sexe des sujets et choisit 30 garçons et 30 filles et les répartit de façon équilibrée de telle manière à avoir autant de filles que de garçons par groupe d’affichage des mots mais aussi par épreuve de restitution.

a) Donner la nouvelle formule du plan d’expérience

b) Combien y a-t-il de filles par groupe d’affichage ? Par épreuve de restitution ?

c) Tracer un tableau (vide !) destiné à recueillir les données de l’expérience.

Analyse de variance avec mesures répétées. Plan S*A

Mon, 10 Apr 2006 21:16:09 +0000

Dans les plan S, les sujets ne sont testé que pour une seule modalité du facteur A. En sciences humaines et généralement en psychologie, il existe des plans d’expérience où les sujets sont utilisés plusieurs fois. C’est à dire qu’ils passent plusieurs conditions expérimentales, et pour lesquels plusieurs mesures sont recueillies. Dans ce cas, les participants sont présents dans chaque modalité de la VI. Ce type de plan est appelé un plan d’expérience à mesures complètement répétées ou encore plan à mesures intra participants. Il est noté S*A. Chaque condition ou chaque modalité de la VI est donc composée des mêmes participants, c’est pourquoi les conditions sont dites « appareillées » (ou appariées).

Usage du plan

Le plan S*A est plus « économique » que le plan S.
Imaginez que vous vouliez tester les effets d’une nouvelle chaussure de sport sur la course. Vous voulez faire vos tests sur des échantillons d’au moins 20 sujets.
Pour un plan S, vous aurez à faire venir autant de groupes de sujets que vous aurez de modèles de chaussures à tester. Si vous voulez tester 5 types de chaussures, vous devrez donc faire passer le test à 100 sujets.
Pour un plan S*Chaussure, il suffit de faire venir 20 sujets et de leur faire tester toutes les chaussures. Il y aura donc seulement 20 sujets.
Ce plan (S*A) ne peut pas être employé lorsque A est une variable invoquée. Exemple, l’âge, une maladie, le sexe.

Variations à quantifier ?

L’analyse de variance vise toujours à calculer le F, c’est à dire à comparer les variations dues au facteur A avec l’erreur expérimentale.
L’hypothèse nulle est toujours la même m_A1=m_A2=…=m_Aa C’est à dire que la VI A n’a pas d’effet.
Le plan S*A est un cas particulier où le sujet est considéré comme un facteur est chaque participant est donc considéré comme une modalité du facteur Sujet. Comme il n’y a qu’une mesure pour chaque condition as c’est à dire pour le croisement entre le facteur S et le facteur A, l’interaction entre A et S est confondue avec l’erreur expérimentale. Le plan S*A est un cas particulier où le sujet est considéré comme un facteur est chaque participant est donc considéré comme une modalité du facteur Sujet. Comme il n’y a qu’une mesure pour chaque condition as c’est à dire pour le croisement entre le facteur S et le facteur A, l’interaction entre A et S est confondue avec l’erreur expérimentale.

A	8	10	6	8	4	11	7	8	6	7
B	11	15	12	15	13	8	15	16	9	13
C	6	13	9	10	8	9	8	10	6	8
D	13	10	12	11	8	9	14	15	11	12
E	7	6	10	7	7	5	6	7	9	12

A	8	10	6	8	4	11	7	8	6	7
B	11	15	12	15	13	8	15	16	9	13
C	6	13	9	10	8	9	8	10	6	8
D	13	10	12	11	8	9	14	15	11	12
E	7	6	10	7	7	5	6	7	9	12

A	8	10	6	8	4	11	7	8	6	7
B	11	15	12	15	13	8	15	16	9	13
C	6	13	9	10	8	9	8	10	6	8
D	13	10	12	11	8	9	14	15	11	12
E	7	6	10	7	7	5	6	7	9	12