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Quelques citations | 20 décembre 2006

Publié par forted à 00:29:45 dans Citations | Commentaires (0) |

Règle de trois, pourcentages et proportions | 18 décembre 2006

Règle de trois, pourcentages et proportions


Cette technique de calcul est au programme de l'école primaire (rappelons-le tout de même, c'est dire si c'est ancien !). Pourtant, l'expérience montre qu'elle est très oubliée et qu'un calcul proportionnel pose souvent de gros problèmes.


Cette technique permet d'évaluer la valeur d'une quantité d'une chose quand on connaît la valeur d'une autre quantité de cette même chose, en passant par la valeur unitaire.


C'est plus clair si on le dit de la manière suivante, et dans sa formultation la plus traditionnelle :
un paysan achète 37 kilogrammes de pommes de terre et les paye 12 euros ; quel sera le prix de 129 kilogrammes des pommes de terre ?


Réponse : (12 / 37) x 129


En d'autre termes, et en développant : si 37 kilos de pommes de terre valent 12 euros, alors 1 kilo de pommes de terre vaut 12 divisé par 37, et 129 kilos valent le prix unitaire du kilogramme multiplié par 129.


Le résultat est donc 41,84 euros, avec un prix unitaire de 32,4 centimes le kilo (ce qui est avantageux si j'en crois les prix affichés au marché de mon quartier !)


On appelle donc cette technique règle de trois parce qu'elle fait intervenir trois valeurs pour en calculer une quatrième. Remarquer que parmi ces trois valeurs, deux concernent une quantité, et une concerne un prix.
On aura toujours cette répartition 2 pour 1.
On dit donc qu'on a une relation proportionnelle entre deux grandeurs qui sont liées : ici, la quantité et le prix. Ou plus généralement entre deux grandeurs, deux entités. La relation est proportionnelle parce que, quand on fait varier une des deux grandeurs, l'autre varie de la même manière mais en lui appliquant un coefficient fixe. On aura reconnu l'équation y = ax.


Dans le cas de nos pommes de terres, le coefficient fixe est le prix unitaire, et on peut écrire que prixTotal(y) = prixUnitaire(a) x quantité(x).
Sur une représentation graphique, on a une droite qui passe par l'origine, parce que si on achète 0 kilo, on payera 0 euro.


Imaginons maintenant qu'un droit fixe forfaitaire s'applique à l'entrée sur le marché où opère notre paysan et on pourrait écrire que :
prixTotal(y)= prixUnitaire(a) x quantité(x) + droitFixe et on retrouve l'équation générale y = ax + b.
On est bien dans une règle de trois puisque sur les quatre éléments de l'équation y, a, x, b, on peut toujours calculer l'un d'eux si on connaît les trois autres. C'est aussi pour cette raison qu'on parle d'une équation à 1 inconnue.
Dans ce cas général, on a toujours une droite mais qui ne passe plus par l'origine, puisque, dans la réalité, si j'achète cette fois 0 kilo, j'aurai tout de même payé un quelquechose, juste pour venir voir !


Continuons sur les problèmes de pommes de terre.
Le même paysan, ayant fait le précédent calcul, voit qu'il a assez d'argent pour acheter les 129 kilos, ce qu'il fait.
Trois jours plus tard, il revend les 129 kilos de pommes de terre 52 euros.
Après cette opération, les impôts lui demandent 2,33 euros de taxes sur les bénéfices.
Quel est le taux, en pourcentage, de taxes sur les bénéfices réalisés lors de la revente des pommes de terre ?


Le pourcentage relève du même mécanisme, sauf qu'au lieu de ramener à des valeurs unitaires, on ramène à un ensemble conventionnel de 100 unités, ce qui est plus parlant pour l'esprit.


La solution est donc : (2,33 / 10,16) * 100 (le bénéfice réalisé est de 10,16 euros puisque les pommes de terres achetées 41,84 euros sont revendues 52 : 52 - 41,84 = 10,16).
Ou en développant comme plus haut : si les taxes pour 10,16 euros se montent à 2,33 euros, alors pour 1 euro de bénéfice, on payera 2,33 divisé par 10,16, et pour 100 euros, on payera 100 fois plus. Si on fait le calcul, on trouvera que le taux de taxes est de 22,93 %, ce qui est beaucoup.
Ici, on fait bien le calcul sur trois valeurs connues pour trouver la quatrième, mais la troisième valeur connue (100) est conventionnelle et implicite : elle ne s'applique pas à une transaction réelle, c'est seulement une référence pour exprimer un taux de calcul qui s'appliquera à un ensemble de transactions obeissant aux même règles.


On peut dire que le pourcentage est un cas particulier de la règle de trois.


En généralisant tout ce qui précède, on parlera de proportions, et on écrira que :
my = nx
c'est à dire que le coefficient de proportionnalité entre x et y est de n/m ou de m/n selon qu'on exprime y en fonction de x ou x en fonction de y.


En réalité, quand nous didions en introduction que ces calculs de base posent souvant de gros problèmes, ce n'est pas tout à fait vrai.
Quand on apprend la règle de trois, on ne paye pas encore d'impôts, et il est rare quel'on spécle sur les pommes de terre !
E n réalité, et beaucoup le penseront en lisant cette fiche, ce n'est pas le calcul lui-même qui est en cause, et que tout le monde saura faire, posé dans les termes conventionnels de cette fiche.


Les difficultés viennent du fait que, dans un cas précis et concret qui se pose et qui doit être résolu, ceux qui ont des difficultés ne savent pas identifier qu'ils sont en face d'un bête problème de règle de trois ou de proportion. et ne pensent donc pas à appliquer ce qu'il savent pourtant faire.


Dans ce cours, on s'en sert dans l'exercice du pendule, puis dans celui de l'avion, puis dans l'analyse de texte, puis dans la manipulation d'image... Très généralement, on peut constater qu'en dehors de ce cours, les dispositifs imaginés par les étudiants pour traiter les différents exercices et travaux qui leur sont proposés, font fatalement appel, à un instant ou un autre, à un problème de proportion.

Publié par forted à 00:49:52 dans Voici une méthode de calcule simple | Commentaires (0) |

Avec quelle somme commencer en bourse | 17 décembre 2006

Avec quelle somme commencer en bourse ?
Quand on parcourt les forums boursiers ou quand on reçoit des dizaines d'e-mails par jour, comme chez ABC Bourse, on se rend compte que cette question est une de celles qui reviennent le plus souvent chez les investisseurs débutants.
Le montant dont il faut disposer pour commencer un investissement boursier est appréhendé de diverses façons par les jeunes actionnaires. Souvent, ces derniers ont tendance à occulter des éléments importants, comme les frais de courtage notamment et minimisent largement la somme minimale qui permet d'investir dans de bonnes conditions.
La future réussite boursière ne dépend pas du montant d'espèces qui sera déposée sur le compte. L'actionnaire aisé sera donc mis sur un pied d'égalité avec celui qui ne dispose que de quelques économies pour commencer à investir en bourse.



 
Toutefois, ce raisonnement atteint ses limites lorsque les dépôts sont trop petits, d'où la raison d'être de cet article. S'il n'y a pas de plafond maximal déconseillé à la somme que l'on peut mettre sur son compte titre, nous vous proposons cependant de vous donner quelques conseils sur le montant minimal.
Bien souvent, on constate que les actionnaires qui sont sous capitalisés, c'est-à-dire disposant de trop peu de fonds, sont ceux qui disparaissent le plus rapidement dans les périodes de crise boursière. Le fait de ne pas disposer d'assez d'argent sur son compte titre a plusieurs conséquences négatives que nous décrivons ci-dessous :
L'incidence des frais de courtage
Passer des ordres en bourse implique de rémunérer l'intermédiaire qui exécute l'ordre pour vous sur le marché. Le tarif moyen d'un ordre de bourse est d'environ 0,5% du montant de la transaction avec un minimum de 10 €.

Si vous achetez des actions et que vous les revendez, vous aurez donc passé deux ordres : un ordre d'achat et un ordre de vente. Cette transaction vous aura donc coûté 20 € au minimum.

Pour commencer à gagner de l'argent, il faudra gagner plus que les frais de courtage. Ainsi, avec le jeu des minimums de perception (10 € par ordre environ) vous êtes pénalisés si vous passez un ordre de petite taille. Passé une certaine taille, il n'y aura aucune différence.









Exemple :

Dans cet exemple, nous partons du principe que les frais de courtage sont de 0,5 % du montant de chaque ordre avec un minimum de perception de 10 € par ordre.

Scénario 1 : Vous achetez pour 500 € d'actions (soit 50 actions Alcatel à 10 € par exemple). Le titre Alcatel progresse de 4 % dans les jours qui suivent, cotant 10,4 €. À ce moment-là, vous décidez de vendre vos 50 actions pour prendre vos bénéfices.

En fait, on s'aperçoit que dans cette opération vous n'avez rien gagné. Vous avez acheté 500 € d'action que vous avez revendu 520 (soit 50 actions à 10,4 €). Comme vous avez passé deux ordres, vous avez payé 20 € de frais de courtage, votre plus-value est annulée, vous n'avez rien gagné.

Scénario 2 : Admettons maintenant, que vous achetiez pour 2500 € d'actions, soit 250 actions à 10 €. Comme dans l'exemple précédent, vous décidez de revendre vos 250 actions à 10,4 € car elles ont bien progressé. Qu'avez-vous gagné ?

Achat (-2500) + Vente (+2600) - courtage (+12,5+13) = + 74,5 euros.

En réalisant une transaction de 2500 €, vous avez gagné 74,5 € soit environ 3 % de gains pour une progression de 4 % de l'action. Le reste étant des frais de courtage.

À partir de cet exemple, que votre ordre soit de 2500 € ou de 25 000 € vous gagnerez toujours 3 % pour une variation de 4 % de l'action. Vous n'êtes plus soumis au minimum de perception des frais de courtage.


Cette incidence des frais est souvent minimisée voire complètement occultée par les actionnaires débutants ce qui est une erreur importante, notamment quand on commence avec peu de liquidités.

On voit également un problème sous-jacent qui fait que lorsque l'on passe de petits ordres on a une pression supplémentaire sur les épaules. En effet, on doit réaliser une performance minimale importante pour pouvoir rentrer dans nos frais (on l'a vu avec une progression d'au moins 4% comme dans l'exemple précédent avec un ordre de 500 €).

Le recours abusif à l'effet de levier
Le SRD permet d'investir plus d'argent que l'on en détient effectivement sur son compte, nos liquidités jouant alors le rôle d'une couverture. En France, le système du SRD permet d'engager au maximum cinq fois plus d'argent que l'on en dispose. Ainsi, avec un petit compte de 2000 €, on peut investir jusqu'à 10 000 € sur des valeurs du SRD à un instant t.

En pratique, on observe que le recours à un effet de levier important est souvent le fait de personnes ayant des petits portefeuilles. Plus les portefeuilles grossissent et plus les investisseurs diminuent l'effet de levier qu'ils s'accordent.

Il ne faut pas oublier que l'effet de levier est à double tranchant, s'il peut démultiplier les gains, il peut également multiplier les pertes. Lorsque l'on est investi en levier cinq, soit le niveau maximal, une variation de 10 % de l'action sur laquelle on est investi, fait varier notre portefeuille de 50 %, à la hausse ou à la baisse suivant le sens de variation de la valeur. On voit avec cet exemple simple le danger qui en résulte.

De plus, les petits portefeuilles étant souvent l'apanage d'investisseurs débutants, le danger est encore plus important.

Pas de diversification possible
Sans rentrer dans les arcanes des théories financières et de gestion de portefeuille, il ne fait pas de doute qu'un portefeuille investi sur une seule valeur est beaucoup plus risqué qu'un portefeuille diversifié qui contient quatre ou cinq valeurs différentes. Un petit investissement de départ ne permettra donc pas d'avoir accès à une diversification du portefeuille, c'est-à-dire effectuer une répartition du risque avec 5 à 10 valeurs différentes.

Imaginons le cas où nous avons acheté des actions d'une société qui annonce le matin avant l'ouverture de très mauvais résultats. Il s'ensuivra alors une forte baisse de l'action, 10 voire 20 % de baisse est un phénomène relativement classique en bourse. Il faudra alors patienter longtemps pour retrouver son prix d'achat en ne pouvant plus investir sur d'autres valeurs.

Conclusion
Nous pensons que le montant minimal pour investir en bourse dans de bonnes conditions est d'environ 2000 €. Cela ne permet pas encore de grande diversification, mais permet de commencer à se placer sur deux à quatre valeurs différentes (1000 € par ligne d'action environ) en modulant l'effet de levier sur le SRD de zéro à deux fois au maximum environ.

Pour entamer une diversification correcte voir à investir sur d'autres produits financiers, vous devrez disposer d'environ 5 à 7 000 €. Enfin, pour pouvoir commencer à se diversifier sur d'autres zones géographiques, compter au minimum 10 000 €.

Si vous ne disposez pas de ce montant minimum pour commencer à investir en direct sur les actions, nous nous vous conseillons dans un premier temps d'acheter des OPCVM (Sicav ou FCP) investies en actions. Cela vous permettra en achetant un seul produit, d'investir sur plusieurs valeurs d'un seul coup. C'est une gestion de votre portefeuille qui sera beaucoup moins dynamique mais qui vous permettra de pouvoir commencer à goûter à la bourse en attendant d'avoir des économies plus importantes

 

Publié par forted à 23:30:43 dans Les sommes | Commentaires (0) |

Une entreprise familiale très compétitive : | 17 décembre 2006

Publié par forted à 03:05:47 dans Petits Liens | Commentaires (0) |

Dix commandements | 17 décembre 2006

Dix commandements à connaître avant de passer son premier ordre. Les respecter ne vous garantit aucun gain. En revanche, les négliger peut vous faire perdre beaucoup.  1 - Se projeter à long terme
La Bourse demeure le meilleur placement financier, mais à long terme. Certes, vous pouvez gagner gros grâce à quelques opérations spéculatives très rapides, mais c'est toujours plus risqué et, au final, moins rentable, qu'un investissement de plusieurs années
 2 - S'informer
Méfiez-vous des conseils et des « tuyaux » de vos proches. Bien s'informer sur les valeurs (activité de l'entreprise, résultats, perspectives, etc.) reste le meilleur moyen de limiter les risques.
 3 - Garder son calme en toutes circonstances
Lorsque les cours plongent, ne perdez pas votre sang-froid. Si les valeurs retenues sont solides, leurs cours remonteront car la Bourse fonctionne par cycles de baisses et de hausses. Si vous n'avez pas vendu avant la correction des marchés, gardez vos actions car il est désormais trop tard pour vendre.
 « Il faut acheter au son du canon et vendre au son du violon. »
Autrement dit, mieux vaut acheter lorsque les cours baissent et vendre lorsque ceux-ci montent. Reste encore à déterminer le meilleur moment...
 4 - Diversifier son portefeuille
Optez pour une stratégie diversifiée en mêlant des valeurs traditionnelles à des valeurs plus spéculatives.
 5 - Evaluer son niveau de risque
Estimez la répartition de votre portefeuille en fonction de vos objectifs à court ou à long terme. Ainsi, si vous visez de rapides plus-values, optez pour un portefeuille composé en majorité d'actions et de produits dérivés, mais soyez conscient des risques à prendre !
 « Les arbres ne montent pas jusqu'au ciel, la Bourse est faite du même bois. »

Le cours d'une action ne peut pas monter indéfiniment...
 6 - Savoir vendre à bon escient
Même si une valeur vous donne toute satisfaction, sachez prendre vos bénéfices. Il n'est jamais sain de trop s'attacher à ses actions.
 7 - Se méfier des effets de mode
Attention au bouche à oreille et à l'air du temps qui entraînent tous les boursicoteurs vers des choix hasardeux et parfois irrationnels : souvenez-vous de ce qui est arrivé aux valeurs Internet !
 8 - Ne jamais tout miser sur une même valeur
Ne misez pas la majorité de votre capital sur une seule valeur. Car sa baisse entraînerait tout votre portefeuille. Répartissez au contraire aussi équitablement que possible votre capital entre les différentes valeurs retenues.
 9 - Ne pas trop se disperser
Rien ne sert d'acquérir des dizaines d'actions de valeurs différentes. Concentrez-vous plutôt sur quatre ou cinq valeurs pour vous familiariser avec les mécanismes de la Bourse.
 10 - Rester précis dans ses ordres

Pour éviter les pertes de temps et d'argent, vérifiez toujours vos ordres boursiers afin qu'ils soient exécutés sans encombre.

Publié par forted à 02:50:46 dans Les dix lois de l'apprenti boursier | Commentaires (0) |

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