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"A QUOI BON SE CONNAITRE SOI MEME QUAND ON SAIT QU'UNE CHOSE, C'EST QU'ON NE SAIT RIEN ?"

ET QUE RESTE T'IL DU SIECLE DES LUMIERES ?
MOINS D'OBSCURANTISME !!!
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Le mouvement | 23 septembre 2006





Au début de la philosophie la notion de mouvement avait une grande importance. Dans le vase qui est représenté ci-dessus on voit bien que le personnage est en mouvement. Personne ne peut être dans cette attitude en restant au repos. Pourtant il nous est difficile de penser le mouvement.

Zenon d'Élée

Historique :

Zénon naquit dans l'Ile d'Elée vers les 495 avant J.-C.. On sait très peu de choses à son sujet si ce n'est qu'il fut l'élève du philosophe Parménide, qu'il accompagna à Athènes en -449. Là il rencontra Socrate et lui fit si bonne impression qu'il fut mentionné dans une des oeuvres de Platon :Parménides.Aristote lui attribua l'invention de la dialectique, débat dans lequel l'un des partis soutient une thèse tandis que l'autre essaie de la rendre absurde. Cette technique repose surtout sur le procédé de reductio ad absurdum, qui est la réduction d'une idée à l'absurdité par la mise en évidence d'une contradiction lui étant inhérente. Zénon n'a écrit qu'un seul livre, L'epicheiremate, dans lequel il attaque les adversaires de son mentor Parménide. La renommée de Zénon lui vient de ses paradoxes. Seulement 200 mots nous sont parvenus de son livre et les informations relatives à son oeuvre nous viennent de sources secondaires, principalement d'Aristote. Bien qu'il y en ait eu une quarantaine, seulement 8 ont pu traverser les siècles. Leur but était de défendre les idées de son mentor. Parménide était persuadé que la réalité était unique et immuable. Le mouvement, le changement, le temps et la pluralité étaient selon lui des illusions. Cette position entraîna évidemment maintes critiques. Les paradoxes de Zénon avaient pour but de montrer que la thèse inverse était absurde et contradictoire.

Travaux :
Les quatre paradoxes les plus réputés sont la dichotomie, l'Achille, la flèche et le stade :
1. La dichotomie : le mouvement est impossible car avant que l'objet en mouvement ne puisse atteindre sa destination, il doit d'abord atteindre la moitié de son parcours, mais avant d'en atteindre la moitié, il doit d'abord en atteindre le quart, mails il lui faut d'abord en atteindre le huitième, etc. Ainsi le mouvement ne peut même jamais commencer.
2. L'Achille : Achille en pleine course ne pourra jamais rattraper une tortue marchant devant lui car il devra avant tout atteindre le point de départ de cette dernière. Or quand il aura atteint ce point, la tortue aura avancé; il lui faudra alors atteindre sa nouvelle position, et lorsqu'il aura atteinte la tortue aura de nouveau avancé, etc. La Tortue sera donc toujours en tète.
3. La flèche : Le temps se décompose en instants, qui sont indivisibles. Une flèche est soit en mouvement soit au repos. Une flèche ne peut être en mouvement car pour qu'elle soit, il faudrait qu'elle soit à une position donnée au début d'un instant, puis à une autre à la fin du même instant. Ce qui revient à dire que les instants sont divisibles, ce qui est contradictoire. La flèche n'est donc jamais en mouvement.
4. Le stade : La moitié d'une durée donnée est égale au double de la même durée. Démonstration :
première position :
0 0 0 (a)
0 0 0 (b)
0 0 0 (c)
seconde position :
0 0 0 (a)
0 0 0 (b)
0 0 0 (c)

Considérons les trois rangées ci dessus : ils sont placés au départ dans la première position. La rangée a reste immobile tandis que les rangées b et c bougent à la meme vitesse dans des directions opposées. Lorsqu'elles arrivent àà la seconde position, chaque 0 de b a franchi deux fois plus de 0 c que de 0 a. La rangée b a donc mis deux fois plus de temps à franchir la rangée a qu'elle en a mis à franchir la rangée c. Cependant, le temps mis par les rangées b et c à atteindre la position de la rangée a est le meme. D'ou le paradoxe.

Bien que ces démonstrations semblent illogiques, elles n'en demeurent pas moins ardues à réfuter. Elles ont donc posé de sérieux problèmes mathématiques. Pour les mathématiciens grecs, qui n'avaient aucune notion de convergence ou d'infinité ces raisonnement étaient incompréhensibles. Aristote les qualifia de fallacieux, sans pour autant se justifier, et ils furent ignorés pendant 2500 ans. Cependant, ils furent étudiés durant notre siècle par les mathématiciens Bertrand Russell et Lewis Caroll. Aujourd'hui, grace à des outils tels les suites convergentes et les théories de Cantor sur les séries infinies, ces paradoxes peuvent etre expliquées de manière satisfaisante. cependant le débat sur la validité de ces paradoxes et de leur rationnalisation se poursuit encore de nos jours.

Sources :
Bell, E.T.Men of mathematics. New York : Simon and Shuster, Inc, 1937
Healh, Sir Thomas. A history of Greek mathematics. Oxford : Clarendon Press, 1921
Ross, Donald A. "Zeno of Elea" Encyclopedia of World Biography. New York : McGraw-Hill, Inc, 1973
Salmon, Wesley C. Zeno's Paradoxes. New York : The Bobbs-Merrill Company, Inc, 1970
Sherwood, John C. "Zeno of Elea" Great Lives from History. Englewood Cliffs, NJ : Salem Press,

Publié par Philotès à 11:10:04 dans Thèmes divers, l'imagination, la conscience, la liberté etc | Commentaires (3) |

05-10-2006 00:47  05-10-2006 00:47
Hello  De  JC_Zildjian identité certifiée Sujet:  Hello Url: [Liens]
un bel exposé qui mérite réflexion; c'est Aristote le premier qui a réfuté ces paradoxes; la formulation de paradoxes a ete pendant longtemps la seule utilisation de l'infini dans les raisonnements; il a fallu les travaux de Bolzano, Weierstrass, Cantor pour que l'infini soit l'objet d'études Mathématiques...
25-09-2006 11:18  25-09-2006 11:18
pourtant  De  Philotès identité certifiée Sujet:  pourtant Url: [Liens]
mireille/lucie Impressionnant. je n'avais pas pensé à ça !
25-09-2006 10:48  25-09-2006 10:48
Pourtant...  De  mireille/lucille identité certifiée Sujet:  Pourtant... Url: [Liens]
si on fait les bons dessins et qu'on fait tourner le vase à la bonne vitesse, on pourra voir le bel athlète courir indéfiniment comme dans les salles obscures... Comme quoi, les Grecs auraient pu inventer le cinéma et, de fait, avoir un modèle de mouvement "high tech"... Cela me laisse songeuse, tout à coup. Bises.
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