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exercice 3 | 10 avril 2006

Un chercheur étudie l’estimation par des enfants de la durée (estimée en minutes) d’un intervalle de temps. Il constitue 5 groupes d’âges différents et obtient les résultats ci-dessous.
A
8
10
6
8
4
11
7
8
6
7
 
B
11
15
12
15
13
8
15
16
9
13
 
C
6
13
9
10
8
9
8
10
6
8
 
D
13
10
12
11
8
9
14
15
11
12
 
E
7
6
10
7
7
5
6
7
9
12
 
Age A= moins de 6 ans ; Age B= entre 6 ans et 8 ans ; Age C= entre 8ans et 10 ans ;  Age D= entre 10 ans et 12 ans ;Age E = entre 12 ans et 14 ans.
Notations : On notera mA  mB  mC  mD  mE les moyennes des populations dont sont extraits les échantillons correspondants aux groupes d’âge A, B, C, D, E.
1)           Combien de sujets ont été utilisés pour cette expérience ?
2)           Quel test peut-on utiliser pour répondre à la question : « peut-on affirmer, au seuil de 5%, que les moyennes mA et mB sont égales. » Sans effectuer ce test expliciter les hypothèses et le modèle adéquats.
3)           Dans la question précédente on a réalisé un test de comparaison de deux moyennes parmi les 5 possibles. Combien peut-on réaliser de tests analogues de comparaisons de 2 moyennes parmi les 5 possibles ?
4)           Si on réalise tous ces tests, que peut-on affirmer au vu des résultats ? Quels sont les problèmes soulevés par cette façon de faire ?
5)           Quels sont les facteurs (V.I.) mis en jeu ? Quelles sont leurs modalités ? Quelle est la variable dépendante ? Donner le plan d’expérience.
6)           Peut-on considérer que l’âge a un effet sur l’appréhension temporelle des enfants ?

Publié par elochatx à 23:21:51 dans exercices Anova 2 facteurs | Commentaires (0) |

exercice 4 | 10 avril 2006

Un chercheur veut savoir si les conducteurs qui conduisent depuis longtemps sont plus ou moins prudents que les conducteurs qui conduisent depuis moins longtemps. Il prépare une expérience avec 3 populations. 10 sujets venant d’avoir leur permis de conduire. 10 sujets qui ont passé leur permis de conduire il y a 2 ans et 10 sujets qui ont passé leur permis de conduire il y 10 ans. Il les fait conduire sur un parcours de 10km en situations variées. (Toujours le même parcours) Grâce à une caméra accrochée au rétroviseur central, il compte le nombre de fois que le sujet regarde dans son rétroviseur sur le parcours. Il obtient les résultats suivants :
0ans
49
31
51
35
39
65
52
47
53
61
2ans
38
50
25
29
21
35
41
32
38
31
10ans
35
28
23
25
48
42
37
50
25
34
Quelle est la variable indépendante ? Quel est le plan d’expérience ?
Rappelez les conditions de validité d’une analyse de variance et procédez à cette analyse. (E=Sxi²=49444 et α=0.05)
Il émet deux questions plus précises :
  • Les jeunes conducteurs (- d’1 ans de permis) sont plus prudents que les conducteurs confirmés.
  • Les conducteurs qui ont 2ans de permis sont plus prudents que les conducteurs qui ont leur permis depuis 10 ans.
En utilisant des contacts répondez aux questions du chercheur.
 
Ce chercheur veut maintenant savoir si les femmes sont plus prudentes que les hommes. Il s’intéresse toujours à l’effet de l’habitude de conduite. Il prépare une expérience où 10 femmes et 10 hommes venant de passer leur permis de conduire et 10 hommes et 10 femmes ayant leur permis depuis plus de 5ans vont participer. Une fois de plus, il les fait conduire sur un parcours déterminé et compte le nombre de fois qu’ils regardent dans leur rétroviseur.
JCF
35
39
40
33
36
42
38
37
25
33
JCH
31
28
28
32
21
26
29
31
25
26
CCF
30
25
29
34
32
37
22
27
25
32
CCH
28
27
33
25
35
27
31
34
22
28

JC pour jeune conducteur
CC pour conducteur confirmé
F pour femme
H pour Homme.
Quel est le plan d’expérience ? On considère que les conditions pour mener une analyse de variance sont remplies. Faites cette analyse et donner les conclusions qui s’imposent.

Publié par elochatx à 23:21:28 dans exercices Anova 2 facteurs | Commentaires (0) |

exercice 5 | 10 avril 2006

Dans une expérience, on présente à chaque sujet soit oralement soit par écrit un mot qui est soit un mot familier soit un mot non familier. Après une période d’attente, on interroge le sujet et on calcule le nombre de syllabes non significatives mémorisées. 24 sujets ont participé, répartis en 4 groupes de 6.

 
Oral

 

Familier

 

19

 

16

 

18

 

23

 

14

 

16

 

Non familier

 

15

 

13

 

7

 

9

 

8

 

11

 

Ecrit

 

Familier

 

10

 

12

 

18

 

16

 

17

 

14

 

Non familier

 

9

 

16

 

14

 

11

 

12

 

8

 

1) Tester l’hypothèse selon laquelle le mode de présentation (oral ou écrit) n’a pas d’effet sur la mémorisation.

 

2) Tester l’hypothèse selon laquelle la nature des mots présentés (familier ou non) n’a pas d’effet sur la mémorisation.

 

3) Tester l’hypothèse selon laquelle il n’y a pas d’effet d’interaction sur la mémorisation.

 

Publié par elochatx à 23:20:55 dans exercices Anova 2 facteurs | Commentaires (2) |

exercice 6 | 10 avril 2006

Dans une expérience les sujets doivent restituer des mots après avoir visualisé une liste de 20 mots. On compte le nombre de mots correctement restitués. 60 sujets sont répartis en 2 groupes de 30 selon le type d’affichage des mots à restituer (écran ou rétro projection). A chaque groupe on associe 3 épreuves de restitution (restitution orale, écrite et dessinée), chaque sujet ne passe qu’une seule de ces épreuves.
1) Décrire les facteurs mis en jeu, donner les relations entre ces facteurs et en déduire la formule du plan d’expérience.

 

2) L’expérimentateur veut tenir compte du sexe des sujets et choisit 30 garçons et 30 filles et les répartit de façon équilibrée de telle manière à avoir autant de filles que de garçons par groupe d’affichage des mots mais aussi par épreuve de restitution.

 

  a) Donner la nouvelle formule du plan d’expérience

 

  b) Combien y a-t-il de filles par groupe d’affichage ? Par épreuve de restitution ?

 

  c) Tracer un tableau (vide !) destiné à recueillir les données de l’expérience.

 

Publié par elochatx à 23:20:21 dans exercices Anova 2 facteurs | Commentaires (0) |

Analyse de variance avec mesures répétées. Plan S*A | 10 avril 2006

Dans les plan S, les sujets ne sont testé que pour une seule modalité du facteur A. En sciences humaines et généralement en psychologie, il existe des plans d’expérience où les sujets sont utilisés plusieurs fois. C’est à dire qu’ils passent plusieurs conditions expérimentales, et pour lesquels plusieurs mesures sont recueillies. Dans ce cas, les participants sont présents dans chaque modalité de la VI. Ce type de plan est appelé un plan d’expérience à mesures complètement répétées ou encore plan à mesures intra participants. Il est noté S*A. Chaque condition ou chaque modalité de la VI est donc composée des mêmes participants,  c’est pourquoi les conditions sont dites « appareillées » (ou appariées).

Usage du plan

Le plan S*A est plus « économique »  que le plan S.
Imaginez que vous vouliez tester les effets d’une nouvelle chaussure de sport sur la course. Vous voulez faire vos tests sur des échantillons d’au moins 20 sujets.
Pour un plan S, vous aurez à faire venir autant de groupes de sujets que vous aurez de modèles de chaussures à tester. Si vous voulez tester 5 types de chaussures, vous devrez donc faire passer le test à 100 sujets.
Pour un plan S*Chaussure, il suffit de faire venir 20 sujets et de leur faire tester toutes les chaussures. Il y aura donc seulement 20 sujets. 
Ce plan (S*A) ne peut pas être employé lorsque A est une variable invoquée. Exemple, l’âge, une maladie, le sexe.  

Variations à quantifier ?

L’analyse de variance vise toujours à calculer le F, c’est à dire à comparer les variations dues au facteur A avec l’erreur expérimentale.
L’hypothèse nulle est toujours la même mA1=mA2=…=mAa C’est à dire que la VI A n’a pas d’effet.
Le plan S*A est un cas particulier où le sujet est considéré comme un facteur est chaque participant est donc considéré comme une modalité du facteur Sujet. Comme il n’y a qu’une mesure pour chaque condition as c’est à dire pour le croisement entre le facteur S et le facteur A, l’interaction entre A et S est confondue avec l’erreur expérimentale. Le plan S*A est un cas particulier où le sujet est considéré comme un facteur est chaque participant est donc considéré comme une modalité du facteur Sujet. Comme il n’y a qu’une mesure pour chaque condition as c’est à dire pour le croisement entre le facteur S et le facteur A, l’interaction entre A et S est confondue avec l’erreur expérimentale.

Publié par elochatx à 23:16:09 dans anova pour plan à mesures répétées | Commentaires (0) |

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